发布日期:2024-09-15 14:14 点击次数:179
期权定价的基本方法均适用于场内和场外期权。场外期权定价方法主要有三种,分别是二叉树模型、布莱克-舒克尔斯(B-S)模型和蒙特卡洛模型。
1.二叉树模型
二叉树定价模型假设股价波动只有向上和向下两个方向,且假设在整个考察期内,股价每次向上(或向下)波动的概率和幅度不变。模型将考察的存续期分为若干阶段,根据股价的历史波动率模拟出正股在整个存续期内所有可能的发展路径,并对每一路径上的每一节点计算权证行权收益和用贴现法计算出的权证价格。对于美式权证,由于可以提前行权,每一节点上权证的理论价格应为权证行权收益和贴现计算出的权证价格两者较大者。
以欧式看涨期权单期二叉树定价模型为例,其定价公式为:
2.B-S模型
B-S模型假设条件:标的资产价格服从对数正态分布;在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是恒定的;市场无摩擦,即不存在税收和交易成本;金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃);该期权是欧式期权,即在期权到期前不可实施。
定价公式
其中高杠杆股票配资平台:
C—期权初始合理价格;L—期权交割价格;S—所交易金融资产现价;T—期权有效期;r—连续复利计无风险利率;σ2—年度化方差;N()—正态分布变量的累积概率分布函数
3.蒙特卡洛模型
利用风险中性的方法计算期权定价:
其中,f是期权价格,是到期日T的现金流,E 是风险中性测度.
如果标的资产服从几何布朗运动:
则在风险中性测度下,标的资产运动方程为:
对于欧式看涨期权,到期日欧式看涨期权现金流如下:
其中,K是执行价,r是无风险利率,/ud835/udf0e是标准差,/ud835/udf00是正态分布的随机变量。对到期日的现金流用无风险利率贴现,就可知道期权价格。
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